Прокси открывает сайты в браузере, значит он живой — и всё равно аккаунт через него не подключается. Противоречия здесь нет: это разные проверки.
Протокол
Telegram работает через socks5. HTTP-прокси, который прекрасно обслуживает браузер, для него бесполезен. Первое, что стоит проверить, — тип прокси, а не его живость.
Порты
Telegram использует свои порты, и часть прокси-провайдеров режет всё, кроме 80 и 443. Браузер этого не замечает, Telegram упирается сразу. Признак — подключение висит до таймаута без внятной ошибки.
Датацентровый адрес
Диапазоны крупных хостингов Telegram знает и относится к ним настороженно. Прокси работает технически, но аккаунт с него получает ограничение быстрее. Резидентные и мобильные адреса ведут себя заметно спокойнее.
География
Аккаунт, зарегистрированный в одной стране и выходящий из другой, — сам по себе повод для проверки. Особенно если страна меняется от запуска к запуску. Разумное правило: прокси той же страны, что и номер, и постоянный.
Как проверять
Проверяйте прокси не браузером, а самим подключением аккаунта — это единственная проверка, которая отвечает на нужный вопрос. Один индивидуальный прокси на аккаунт: общий адрес связывает аккаунты между собой, и ограничение прилетает всей группе разом. Подробнее — на странице антибан-защиты.